Menyelenggarakan pbm matematika berdasarkan suatu teori baik metode maupun teori belajar. Mampu mengkomunikasikan hasil-hasil pekerjaan matematika. Soal sistem persamaan linier dua variabel dengan metode grafik. Contoh soal yang dapat diselesaikannya adalah sistem persamaan linier tiga variabel. Analisis grafik pada R dijelaskan pada Bab 4, khususnya penggunaan fasilitas di. Paket dan Library 1 1.4 Instalasi R dalam Sistem Operasi Windows 2 1.5 GUI. Dalam contoh ini, digunakan metode auto untuk pemilihan jumlah interval. Peluang, yaitu perhitungan nilai kuantil, pembuatan plot atau grafik densitas,.
Pada ulasan kali ini kita akan belajar memahami cara mencari Rumus Mean, Median, Modus dalam data kelompok beserta contoh soal dan jawaban pembahasannya. Selain itu kami juga akan mengulas sedikit mengenai tabel distribusi frekuensi yang mungkin akan bermanfaat untuk anda. Sebagian dari kita ada yang bertanya tentang bagaimana cara Mean, Median dan Modus, dari suatu data tunggal, dan data kelompok? Dari suatu kumpulan data nilai, kita bisa menghitung untuk mendapatkan berapa nilai Mean, Median dan Modus dari kumpulan data tersebut, Seperti halnya hasil nilai ujian dari berbagai mata pelajaran yang kita peroleh, kita dapat menghitung berapa hasil Nilai rata-rata akhir yang kita dapatkan dari seluruh nilai mata pelajaran. Nah, nilai rata-rata inilah yang disebut dengan Mean, nilai rata-rata akhir disini didapat dari penjumlahan nilai yang didapat dari masing-masing mata pelajaran kemudian hasil penjumlahan tersebut dibagi dengan jumlah mata pelajaran yang ada. Pengertian Mean, Median dan Modus.
Mean adalah nilai Rata-rata yang didapat dari hasil penjumlahan seluruh nilai dari masing-masing data, kemudian dibagi dengan banyaknya data yang ada. Median adalah nilai tengah dari kumpulan data yang telah diurutkan, jika jumlah data Ganjil maka Nilai Median adalah satu nilai yang berada ditengah urutan, namun jika jumlah data Genap maka Mediannya adalah hasil penjumlahan dua nilai yang berada ditengah urutan data, kemudian hasilnya dibagi dua. Modus adalah data atau nilai yang paling sering muncul atau yang memiliki jumlah frekuensi terbanyak. Rumus Mean, Median, Modus: Rumus Mean Rata-rata hitung atau mean memiliki perhitungan dengan cara membagi jumlah nilai data dengan banyaknya data. Rata-rata hitung disebut dengan mean. Rumus Mean dari Data Tunggal Rumus Mean Untuk Data yang Disajikan Dalam Distribusi Frekuensi. Keterangan:.
fixi = frekuensi untuk nilai xi yang bersesuaian. xi = data ke-i. C) Rumus Mean Gabungan Rumus Modus. Data yang belum dikelompokkan Modus dari data yang belum dikelompokkan adalah ukuran yang memiliki frekuensi tertinggi. Modus dilambangkan mo. Data yang telah dikelompokkan Rumus Modus dari data yang telah dikelompokkan dihitung dengan rumus: Keterangan:. Mo = Modus.
L = Tepi bawah kelas yang memiliki frekuensi tertinggi (kelas modus) i = Interval kelas. b1 = Frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas interval terdekat sebelumnya. b2 = frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas interval terdekat sesudahnya.
Rumus Median (Nilai Tengah) Data yang belum dikelompokkan. Untuk mencari nilai median, data harus dikelompokan terlebih dahulu dari yang terkecil sampai yang terbesar. Rumus Data yang Dikelompokkan Dengan:. Qj = Kuartil ke-j. j = 1, 2, 3. i = Interval kelas. Lj = Tepi bawah kelas Qj.
fk = Frekuensi kumulatif sebelum kelas Qj. f = Frekuensi kelas Qj. n = Banyak data. Contoh Soal Tabel Distribusi Frekuensi Hasil ulangan mata pelajaran IPA yang didapat dari salah seorang murid, selama 1 semester, adalah: 7.5, 8, 7, 6.5, 7, 7, 6.5, 8, 7.5, 8, 7, 7 Berapa nilai rata-rata (Mean), Modus dan Median dari data tunggal diatas?
Jawab: Mean (Nilai rata-rata) Mean = (7.5 + 8 + 7 + 6.5 + 7 + 7 + 6.5 + 8 + 7.5 + 8 + 7 + 7): 12 Mean = 87: 12 Mean = 7,25 Jadi nilai rata-rata (Mean) yang didapat murid tersebut adalah: 7,25. Median Untuk menentukan Median, maka data diatas harus kita urutkan terlebih dahulu dari yang terkecil sampai yang terbesar, sebagai berikut: 6.5, 6.5, 7, 7, 7, 7, 7, 7.5, 7.5, 8, 8, 8 Setelah data diurutkan, maka selanjutnya kita dapat mencari Nilai tengah dari data tersebut, dan karena banyaknya data jumlahnya Genap (12), maka nilai tengah menjadi dua nilai, yaitu nilai 7 dan 7. Median = (7 + 7): 2 Median = 14: 2 Median = 7.
Modus Modus adalah nilai yang paling sering muncul, dan dari data diatas, didapat bahwa data nilai yang sering muncul adalah nilai 7, sebanyak 5 kali. Jadi modus = 7.
Nah, dari sini sudah faham tentang cara mencari? Kami rasa sampai disini dulu pembahasan tentang rumus median, rumus mean, dan rumus modus beserta contoh soal dan jawaban pembahasannya yang dapat kami bagikan kali ini. Semoga apa yang telah kami tuliskan ini dapat bermanfaat untuk kita semua kedepannya.
Jangan lupa juga untuk mengulas artikel matematika lainnya seperti pada dan.
Untuk menyelesaikan soal cerita program linear, dibutuhkan kemampuan analisis yang lebih tinggi dibanding soal program linear yang biasa. Hal ini karena pada soal cerita kita dituntut untuk mampu menyusun sendiri sistem persamaan atau pertidaksamaan linear yang sesuai dengan cerita untuk kemudian ditentukan himpunan penyelesaiannya. Tentu saja ketika kita keliru dalam menyusun persamaan atau pertidaksamaan linear, maka hasil yang kita peroleh juga keliru. Oleh karena itu, selain memahami konsep-konsep dasar program linear yang harus kita lakukan adalah banyak berlatih mengerjakan soal-soal cerita tentang perogram linear untuk memperkaya model soal. Soal Cerita Program Linear. Pembahasan: Dimisalkan: buku = x, pulpen = y, pensil = z Dari soal, dapat disusun sistem persamaan linear sebagai berikut: 1). 4x + 2y + 3z = 26.000 2).
3x + 3y + z = 21.000 3). 3x + z = 12.000 Ditanya: 2y + 3z =.? Untuk menjawab pertanyaan seperti ini umumnya yang harus kita cari terlebih dahulu adalah harga satuan masing-masing barang.
Karena yang ditanya harga 2y + 3z, maka kita hanya perlu mencari harga satuan y dan z. Dari 3x + 3y + z = 21.000 dan 3x + z = 12.000, diperoleh harga satuan pulpen yaitu. Selanjtunya, substitusi nilai y pada persamaan 1 dan 2 sebagai berikut: Jadi, harga 2 pulpen dan 3 pensil adalah: 2y + 3z = 2(3.000) + 3(2.400) = Rp 13.200,00.
Soal 3: Menentukan Nilai Maksimum Seorang pemilik toko sepatu ingin mengisi tokonya dengan sepatu laki-laki paling sedikit 100 pasang dan sepatu wanita paling sedikit 150 pasang. Toko tersebut hanya dapat menampung 400 pasang sepatu. Keuntungan setiap pasang sepatu laki-laki adalah Rp 10.000,00 dan keuntungan setiap pasang sepatu wanita adalah Rp 5.000,00. Jika banyaknya sepatu laki-laki tidak boleh melebihi 150 pasang, maka tentukanlah keuntungan terbesar yang dapat diperoleh oleh pemilik toko. Pembahasan: Pada soal ini, untuk mengetahui keuntungan terbesar maka yang menjadi fungsi tujuan atau fungsi objektifnya adalah keuntungan penjualan sepatu.
Jadi fungsi tujuannya adalah: F(x,y) = 10.000x + 5.000y Dengan pemisalan: sepatu laki-laki = x sepatu perempuan = y Sistem pertidaksamaan untuk soal tersebut adalah sebagai berikut: x + y x y. Jadi, pendapatan maksimum yang bisa diperoleh pedagang kue itu adalah Rp 95.000,00. Soal 5: Menentukan Syarat Nilai Maksimum Menjelang hari raya Idul Adha, Pak Mahmud hendak menjual sapi dan kerbau. Harga seekor sapi dan kerbau di Medan berturut-turut Rp 9.000.000,00 dan Rp 8.000.000,00. Modal yang dimiliki pak Mahmud adalah Rp 124.000.000,00. Pak Mahmud menjual sapi dan kerbau di Aceh dengan harga berturut-turut Rp 10.300.000,00 dan Rp 9.200.000,00.
Kandang yang ia miliki hanya dapat menampung tidak lebih dari 15 ekor. Agar mencapai keuntungan maksimum, tentukanlah banyak sapi dan kerbau yang harus dibeli pak Mahmud. Soal 7: Menentukan Titik Optimum Fungsi Tujuan Sebuah perusahaan properti memproduksi dua macam lemari pakaian yaitu tipe lux dan tipe sport dengan menggunakan 2 bahan dasar yang sama yaitu kayu jati dan cat pernis. Untuk memproduksi 1 unit tipe lux dibutuhkan 10 batang kayu jati dan 3 kaleng cat pernis, sedangkan untuk memproduksi 1 unit tipe sport dibutuhkan 6 batang kayu jati dan 1 kaleng cat pernis.
Biaya produksi tipe lux dan tipe sport masing-masing adalah Rp 40.000 dan Rp 28.000 per unit. Untuk satu periode produksi, perusahaan menggunakan paling sedikit 120 batang kayu jati dan 24 kaleng cat pernis. Bila perusahaan harus memproduksi lemari tipe lux paling sedikit 2 buah dan tipe sport paling sedikit 4 buah, tentukan banyak lemari tipe lux dan tipe sport yang harus diproduksi agar biaya produksinya minimum. Baca juga: Soal 8: Menentukan Nilai Minimum Fungsi Tujuan Seorang pedagang furnitur ingin mengirim barang dagangannya yang terdiri atas 1.200 kursi dan 400 meja.
Untuk keperluan tersebut, ia akan menyewa truk dan colt. Truk dapat memuat 30 kursi lipat dan 20 meja lipat, sedangkan colt dapat memuat 40 kursi lipat dan 10 meja lipat. Ongkos sewa sebuah truk Rp 200.000,00 sedangkan ongkos sewa sebuah colt Rp 160.000,00. Tentukan jumlah truk dan colt yang harus disewa agar ongkos pengiriman minimum.